HDU 1271(整数对 经典!)

spoiler posted @ 2011年4月17日 19:31 in 未分类 , 3666 阅读

题目大意:

Problem Description
             Gardon和小希玩了一个游戏,Gardon随便想了一个数A(首位不能为0),把它去掉一个 数字以后得到另外一个数B,他把A和B的和N告诉了小希,让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见,如果小希回答的数虽然不是A,但同样能达到那个条 件(去掉其中的一个数字得到B,A和B之和是N),一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字,就可以得到额外的糖果。
所以现在小希希望你编写一个程序,来帮助她找到尽可能多的解。
例如,Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34,
小希除了回答31以外还可以回答27(27+7=34)所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。
 

Input
输入包含多组数据,每组数据一行,包含一个数N(1<=N<=10^9),文件以0结尾。
 
Output

对于每个输入的N,输出所有符合要求的解(按照大小顺序排列)如果没有这样的解,输出"No solution."

题目分析:第一次,我的思路是从一半开始枚举,发现这样超时了

TLE代码:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int s[1000];
inline int solve(int x){
	int k,ans,i,j;
	int c,sum,t,times=1;
	while(c){
			c/=10;
			k++;
		}
	int xx=pow(10,k-2);
	for(i=xx;i<=x;i++){
		k=0;	c=i;
		while(c){
			c/=10;
			k++;
		}
		for(j=1;j<=k;j++){
			c=i;
			sum=0;
			int w=(int)pow(10,k-j);
			if(j==1){
				sum=c%w;
			}
			if(j==k){
				sum=c/10;
			}
			if(j!=k&&j!=1){
				t=c%w;
				int p=c/w;
				p/=10;
				p=p*((int)pow(10,k-j));
				sum=p+t;
			}
			if(sum+i==x){
				s[times++]=i;
			}
		}
	}
	return times-1;
}
int main(){
	int x,t,i;
	while(scanf("%d",&x),x){
		t=solve(x);
		if(t==0)
			printf("No solution.\n");
		else{
			for(i=1;i<=t;i++)
				printf("%d ",s[i]);
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}

后来看了一下解题报告,后来终于理解了,现在让我来说说这题的做法跟规律吧{^_^}

首先假设X的第k位拿走,然后加上加上X的和正好等于N!

这样的话 我们可以把X 分解成:X= a+b * 10^k +c * 10^( k+1 );  这里特别强调一下, a代表的是比第k位后面的低位数子,可能是多位,b仅仅代表一个数值,即你选择拿开的那位数,c代表的是比k位高的高位数字,例如:12345 您想拿走3的话 这时候a=45,c=12,b=3;   然后拿走之后就会组合成另一个数:Y=a + c * 10^k; 然后X+Y=2 * a + b * 10 ^k +11 * c * 10^k;

现在如果N=X+Y;他必定满足上面那种结构!所以我们考虑这种结构特征就可以了,首先上述表达式的低位是2*a 可能发生进位!

所以b的值可能是10,但是 都不影响c的值, 这个时候只需要分两种不同的b的情况,来求出a,然后验证一下 是不是等于N就可以了!

AC代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
void solve(int x,set<int> &result){
	int k,high,b2,a;
	int c,sum,b1;
	for(k=1;k<=x;k*=10){
		high=x/k;
		c=high/11;
		c*=k;
		b1=high%11;
		if((b1!=0||c!=0)&&b1<10){
			b1*=k;
			a=(x-b1-11*c)/2;
			if(2*a+b1+11*c==x)
				result.insert(a+b1+c*10);	
		}
		b2=high%11-1;
		if((b2!=0||c!=0)&&b2>=0){
			b2*=k;
			int a2=(x-b2-11*c)/2;
			if(x==2*a2+b2+11*c)
				result.insert(a2+b2+10*c);
		}
	}
}
int main(){
	int x,i;
	while(cin>>x,x){
		set<int>result;
            //set结构不仅可以排序,而且可以去除重复的
            //下次要多多学习,总结!
		solve(x,result);
		if(result.empty()){
			printf("No solution.\n");
		}
		else{
			set<int>::iterator it=result.begin();
			printf("%d",*it);
			while(++it!=result.end())
				printf(" %d",*it);
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}

还有一种代码思路一样

AC代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int s[1000],times;
int cmp(int x,int y){
	return x<y;
}
int solve(int x){
	int k,high,b2,a;
	int c,sum,b1;
	times=0;
	for(k=1;k<=x;k*=10){
		high=x/k;
		c=high/11;
		c*=k;
		b1=high%11;
		if((b1!=0||c!=0)&&b1<10){
			b1*=k;
			a=(x-b1-11*c)/2;
			if(2*a+b1+11*c==x)
				s[++times]=a+b1+c*10;	
		}
		b2=high%11-1;
		if((b2!=0||c!=0)&&b2>=0){
			b2*=k;
			a=(x-b2-11*c)/2;
			if(x==2*a+b2+11*c)
				s[++times]=a+b2+10*c;
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	int x,t,i;
	while(scanf("%d",&x)&&x){
		solve(x);
		if(times==0){
			printf("No solution.\n");
		}
		else{
			sort(s+1,s+1+times,cmp);
			printf("%d",s[1]);
			 for(i=2;i<=times;i++){
    				if(s[i]!=s[i-1])
   				printf(" %d",s[i]);
   			}
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}

题目总结:今后一定要大量深入学校STL函数!还有这题的去除重复不能忘记,同时要深刻认识本题的思路,太巧妙,强大了


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