hello kity
期待您的批阅,由于写解题报告时 不一定考虑的很周到,所以如果您有什么不懂的地方,请您留言,然而一天之内我肯定会看见您信息,再对代码注释详细,让您更好的阅读
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PKU (2992 Divisors 整数分解的经典应用!)
spoiler
posted @ 2011年5月04日 19:18
in 数论
, 1794 阅读
题目大意:就是给你一个组合数 这里0=<k=<n=<341
题目分析:
1.约数个数定理:
设n的标准质因数分解为n=p1^a1*p2^a2*...*pm^am,
则n的因数个数=(a1+1)*(a2+1)*...*(am+1).
2. 对于任意质数p,n!中有(n/p+n/p^2+n/p^3+...)个质因子p。
代码+部分注释:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int pri[200]; bool flag[532]; int cnt; void get_pri(){ for(int i=1;i<=431;i++) flag[i]=true; pri[1]=2; cnt=1; flag[0]=flag[1]=false; for(int i=4;i<=431;i+=2) flag[i]=false; for(int i=3;i<23;i+=2) for(int j=i*i;j<=431;j+=2*i) flag[j]=false; for(int i=3;i<=431;i+=2) if(flag[i]) pri[++cnt]=i; return ; } int main(){ int n,k,s,i; int num[100]; get_pri(); while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF){ memset(num,0,sizeof(num)); for(i=1;i<=cnt;i++){ s=n; if(s<pri[i]) break; while(s){ num[i]+=s/pri[i]; s/=pri[i]; } } for(i=1;i<=cnt;i++){ s=n-k; if(s<pri[i]) break; while(s){ num[i]-=s/pri[i]; s/=pri[i]; } } for(i=1;i<=cnt;i++){ s=k; if(s<pri[i]) break; while(s){ num[i]-=s/pri[i]; s/=pri[i]; } } long long sum=1; for(i=1;i<=cnt;i++) if(num[i]>0) sum*=num[i]+1; printf("%lld\n",s); } return 0; }