HDU 1290 2050 （切蛋糕折线分平面--二维，三维的分割区间问题）

spoiler posted @ 2011年4月19日 00:42 in 规律及递归经典题 , 2366 阅读

题目：

Problem Description

或许你曾经牢骚满腹
或许你依然心怀忧伤
或许你近在咫尺
或许你我天各一方

对于每一个学子
母校
永远航行在
生命的海洋

今年是我们杭电建校五十周年，这是一个值得祝福的日子。我们该送给母校一个怎样的礼物呢？对于目前的大家来说，最好的礼物当然是省赛中的好成绩，我不能参赛，就送给学校一个DOOM III球形大蛋糕吧，这可是名牌，估计要花掉我半年的银子呢。

想象着正式校庆那一天，校长亲自操刀，把这个大蛋糕分给各地赶来祝贺的校友们，大家一定很高兴，呵呵，流口水了吧...

等一等，吃蛋糕之前先考大家一个问题：如果校长大人在蛋糕上切了N刀（校长刀法极好，每一刀都是一个绝对的平面），最多可以把这个球形蛋糕切成几块呢？

做不出这个题目，没有蛋糕吃的！
为-了-母-校-，为-了-蛋-糕-（不是为了DGMM，枫之羽最会浮想联翩...），加-油-！

Input

输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，每行包含一个整数n(1<=n<=1000)，表示切的刀数。

Output

对于每组输入数据，请输出对应的蛋糕块数，每个测试实例输出一行。

Sample Input

1
2
3

Sample Output

2
4
8

这种题目有公式可以套的s[n] = (n^3 + 5n)/6 +1

文章最后会给出这一类问题的模板公式，只需具体问题，待定系数去解就可以了，很方便

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)){
		int ans=(n*n*n+5*n)/6+1;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

2050题目：

NEW~赴上海参加ACM全国邀请赛的名单公布,请积极备战~

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5605 Accepted Submission(s): 4007

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

这个题目的公式：s[n] = 2*n^2 - n +1;

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
	int cas,n;
	scanf("%d",&cas);
	while(cas--){
		scanf("%d",&n);
		int ans=2*n*n-n+1;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

总结：

其实这类题目都有模板公式的，只许具体问题，您带入几个解去求出各个系数就可以了！

一般二维的是 a*n^2 +b *n +c

三维的是： a*n^3 + b* n^2 + c*n +d

具体问题带定系数法求出各个系数就OK了，不用想破脑筋找规律。。。。。。

HDU 1290 2050 （切蛋糕 折线分平面--二维，三维 的分割区间问题）

折线分割平面

HDU 1290 2050 （切蛋糕折线分平面--二维，三维的分割区间问题）