HDU 1290 2050 (切蛋糕 折线分平面--二维,三维 的分割区间问题)

spoiler posted @ 2011年4月19日 00:42 in 规律及递归经典题 , 1577 阅读

题目:

Problem Description
或许你曾经牢骚满腹
或许你依然心怀忧伤
或许你近在咫尺
或许你我天各一方

对于每一个学子
母校
永远航行在
生命的海洋

今年是我们杭电建校五十周年,这是一个值得祝福的日子。我们该送给母校一个怎样的礼物呢?对于目前的大家来说,最好的礼物当然是省赛中的好成绩,我不能参赛,就送给学校一个DOOM III球形大蛋糕吧,这可是名牌,估计要花掉我半年的银子呢。

想象着正式校庆那一天,校长亲自操刀,把这个大蛋糕分给各地赶来祝贺的校友们,大家一定很高兴,呵呵,流口水了吧...

等一等,吃蛋糕之前先考大家一个问题:如果校长大人在蛋糕上切了N刀(校长刀法极好,每一刀都是一个绝对的平面),最多可以把这个球形蛋糕切成几块呢?

做不出这个题目,没有蛋糕吃的!
为-了-母-校-,为-了-蛋-糕-(不是为了DGMM,枫之羽最会浮想联翩...),加-油-!
 
Input
输入数据包含多个测试实例,每个实例占一行,每行包含一个整数n(1<=n<=1000),表示切的刀数。
 
Output
对于每组输入数据,请输出对应的蛋糕块数,每个测试实例输出一行。
 
Sample Input
1
2
3
 
Sample Output
2
4
8

这种题目有公式可以套的s[n] = (n^3 + 5n)/6 +1

文章最后会给出这一类问题的 模板公式,只需具体问题,待定系数去解就可以了 ,很方便

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)){
		int ans=(n*n*n+5*n)/6+1;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

2050题目:

 
 

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5605    Accepted Submission(s): 4007



Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
 

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
 
 

Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。
 
 

Sample Input
2
1
2
 
Sample Output
2
7

这个题目的公式:s[n] = 2*n^2 - n +1;

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
	int cas,n;
	scanf("%d",&cas);
	while(cas--){
		scanf("%d",&n);
		int ans=2*n*n-n+1;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

总结:

其实这类题目都有模板公式的,只许具体问题,您带入几个解去求出各个系数就可以了!

 一般二维的是 a*n^2 +b *n +c

三维的是: a*n^3 + b* n^2 + c*n +d

具体问题带定系数法求出各个系数就OK了,不用想破脑筋找规律。。。。。。


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